【题目】把一根长的铁丝分为两段，并把每一段都弯成一个正方形，设其中一个正方形的边长为，则另一个正方形的边长为________，设这两个正方形的面积的和为，则与之间的函数关系式为________；当两个正方形的边长分别为________、________时，有最小值，最小值是________．

【题目】在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，例如点，，，…都是和谐点，若二次函数的图象上有且只有一个和谐点，当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是________．

【题目】如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（<a<l），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（ ）

A.B.或C.或D.或

【题目】如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）

A.

B. 当时，随的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一个根

(1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

【题目】已知二次函数过点和对于该二次函数有如下说法：

①它的图象与轴有两个公共点；

②若存在一个正数，使得当时，函数值随的增大而减小，则；若存在一个负数，使得当时，函数值随的增大而增大，则；

③若将它的图象向左平移个单位后过原点，则；

④若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．

其中正确的说法的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A.①B.②C.③D.④

【题目】某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝．其半圆形桥洞的横截面如图所示．已知上、下桥的坡面线、与半圆相切，上、下桥斜面的坡度，桥下水深米．水面宽度米．设半圆的圆心为，直径在坡角顶点、的连线上．求从点上坡、过桥、下坡到点的最短路径长．（参考数据：，，）

【题目】如图某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图，其中点是台历支架、的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得，，．

求点到直线的距离；

求张角的大小；

现把某月的日历从台历支架正面翻到背面（即与重合），求点所经历的路径长．

（参考数据：，，，，取，所有结果精确到，可使用科学计算器）

①若∠BAC＝90°，则必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，则必有∠APB＝∠BPC．

对于这两个结论，下列说法正确的是（　　）

A.①对，②错B.①错，②对C.①，②均错D.①，②均对