小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．

小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．

（1）根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）

参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

（2）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的长；

（3）如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．

A.与x轴相切、与y轴相离B.与x轴、y轴都相离

C.与x轴相离、与y轴相切D.与x轴、y轴都相切

（1）求证：；

（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）==，如T（60°）=1．

①理解巩固：T（90°）= ，T（120°）= ，若α是等腰三角形的顶角，则T（α）的取值范围是 ；

②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．

（参考数据：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；

（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

【题目】已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：
（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？
（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；
（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．

A. 1000名学生 B. 该校每个八年级学生的视力情况

C. 300 D. 被调查的300名学生的视力情况

A. （﹣2，4） B. （2，4） C. （﹣2，﹣4） D. （﹣4，2）

【题目】如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．

A.4
B.3
C.2
D.1