请解决下列问题：

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；

（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，试求∠ABO的度数．

（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′

（2）利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；

（3）△A′B′C′的面积为_____．

（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为 .

（5）在右图中能使的格点P的个数有 个(点P异于A).

A. 必然事件发生的概率为l

B. 不可能事件发生的概率为0

C. 随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1

D. 概率很小的事件不会发生