某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62
36 15 51 45 40 42 40 32 43 36
34 53 38 40 39 32 45 40 50 45
40 50 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）填空：在这个问题中，总体是，样本是．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是，中位数是；
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？

分组频数频率
4.5-22.5 2 0.050
22.5-30.5 3
30.5-38.5 10 0.250
38.5-46.5 19
46.5-54.5 5 0.125
54.5-62.5 1 0.025
合计 40 1.000

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数和个位数，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或树状图请说明理由，若认为不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

下午3：30的时候，时针与分针的夹角是________．

如图，△ABC是等边三角形，直线AD是它的对称轴，AB=12．
（1）写出图中三组相等关系；
（2）求∠BAD的度数和BD的长．

试构造一个解为x=3的方程，并根据此方程结合生活实际编制一道应用题．

如图，AB是半径为R的圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形．其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．求证：两个正方形的面积之和为一定值．

某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件？

下面是一道题的完整解题步骤．计算： $数学公式$ ．
解： $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ 　　　　　　　　（A）
= $数学公式$ - $数学公式$ 　　　　　　　　　　　　　（B）
= $数学公式$ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（C）
= $数学公式$
=- $数学公式$ ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（D）
回答下列问题：（1）A步的名称是；（2）B步变形的依据是；（3）C步的名称是；（4）D步的名称是，这步变形的依据是__．

在解方程组 $数学公式$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 $数学公式$ ：乙看错了方程组中的b，得到的解为 $数学公式$ ．
（1）求原方程组中a、b的值各是多少？
（2）求出原方程组中的正确解．

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S=3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答）

0 13124 13132 13138 13142 13148 13150 13154 13160 13162 13168 13174 13178 13180 13184 13190 13192 13198 13202 13204 13208 13210 13214 13216 13218 13219 13220 13222 13223 13224 13226 13228 13232 13234 13238 13240 13244 13250 13252 13258 13262 13264 13268 13274 13280 13282 13288 13292 13294 13300 13304 13310 13318 366461