如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于________．

已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过O、A两点．
（1）求点A的坐标，并用含a的代数式表示b；
（2）已知点C（1，5），点B是抛物线上一点，且四边形OABC为平行四边形，求此时抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，设点D是抛物线上且在直线OB下方的一个动点，当△OBD是等腰三角形时，符合条件的点D有几个？请求出其中一个点D的坐标．

约分：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．

△ABC内接于⊙O，D为 $数学公式$ 的中点，BD交AC于点E，若DC=4，DB=8，则DE=________．

“郑汴融城”是河南省委、省政府发展中原经济区的重大举措．如图所示，正在建设中的郑开城际铁路施工现场，勘测专家发现在A村周围650m的范围内有一自然景区需要保护，并在B处测得A村在北偏东60°的方向上．沿铁路线向东走了800m到C处后，又测得该村在北偏东30°的方向上．如果铁路不改变方向继续向东修建，会不会破坏到该自然景区？请通过计算进行说明．（参考数据： $数学公式$ ）

已知抛物线y=x²+bx-c的顶点是（1，-2），则c-b=________．

从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：x²-4xy+4y²，x²-4y²，2x-4y．

计算或化简：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

已知△ABC的三边a，b，c满足a²-b²=ac-bc，试判断△ABC的形状．

0 12487 12495 12501 12505 12511 12513 12517 12523 12525 12531 12537 12541 12543 12547 12553 12555 12561 12565 12567 12571 12573 12577 12579 12581 12582 12583 12585 12586 12587 12589 12591 12595 12597 12601 12603 12607 12613 12615 12621 12625 12627 12631 12637 12643 12645 12651 12655 12657 12663 12667 12673 12681 366461