对于反比例函数y= $数学公式$ ，下列说法：
①点（-2，-1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．
上述说法中，正确的序号是________．（填上所有你认为正确的序号）

（1）解分式方程： $数学公式$ ．
（2）已知在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+4和反比例函数y= $数学公式$ （k≠0）的图象有两个不同的交点P_l（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），且x₁²+x₂²+8x₁x₂-x₁²x₂²=0，求k的值．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：
设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为；
②乙的工作效率为；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；
（Ⅲ）解这个方程，得；
（Ⅳ）检验：；
（Ⅴ）答：规定日期是．

如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若AP= $数学公式$ PB，则这条绳子的原长为________．

某校300名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题．

（1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；
（2）抽取学生成绩的数量为；
（3）成绩的中位数落在分数段中；
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校初二年级优秀学生人数约为__名．
分组频数频率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合计

计算或化简：
（1）11-13+18；
（2） $数学公式$ ；
（3）38°45′+72.5°（结果用度分秒表示）；
（4） $数学公式$ ．

多项式 $数学公式$ 按x的降幂排列为________．

矩形ABCD中，AD=32厘米，AB=24厘米，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，则t=________秒时，点P和Q与点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是菱形．

阅读材料：∵ax²+bx=c=0（a≠0）有两根为 $数学公式$ ． $数学公式$ ．
∴ $数学公式$ ， $数学公式$ ．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁x₂= $数学公式$
利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x²+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”．利用这一结论，作一个△A₁B₁C₁，使它与已知△ABC全等．（尺规作图，不写步骤，保留狠迹．）

0 12009 12017 12023 12027 12033 12035 12039 12045 12047 12053 12059 12063 12065 12069 12075 12077 12083 12087 12089 12093 12095 12099 12101 12103 12104 12105 12107 12108 12109 12111 12113 12117 12119 12123 12125 12129 12135 12137 12143 12147 12149 12153 12159 12165 12167 12173 12177 12179 12185 12189 12195 12203 366461