某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了30名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：
28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，
40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．
（1）求这组数据的极差；
（2）按组距10分将数据分组，确定每组的组中值，列出频数分布表；
（3）在同一图中画出频数分布直方图和频数分布折线图．

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=80°，则∠EGF等于________度．

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC=________．

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求证：BE=DF；
（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．

如图所示，在三角形ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于F，求证：∠C+∠1+∠2+∠3=180°．

计算：
（1）- $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现与证明：
发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm²．
证明：我选择__进行证明．

?ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是________．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．
（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以CD为直径的⊙O与⊙E相切时，求x的值；
（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值．

观察下列各式规律并填空：
①1×3+1=4=2²
②2×4+1=9=3²
③3×5+1=16=4²④4×6+1=25=5²…
则：
（1）第10个式子为：；　　　　　　　　
（2）第n个式子表达式为：．

0 11881 11889 11895 11899 11905 11907 11911 11917 11919 11925 11931 11935 11937 11941 11947 11949 11955 11959 11961 11965 11967 11971 11973 11975 11976 11977 11979 11980 11981 11983 11985 11989 11991 11995 11997 12001 12007 12009 12015 12019 12021 12025 12031 12037 12039 12045 12049 12051 12057 12061 12067 12075 366461