已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．
求证：BC⊥BD．

（1）如果动点P（x，y）的坐标满足关系式试 $数学公式$ ，在表格中求出相对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点：
点的坐标 A B C D E
点的横坐标x -2 2
点的纵坐标y -1 1 3
（2）若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至A₁、B₁、C₁、D₁、E₁，试分别写出它们的坐标．

不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？

若关于x的方程3x²+5x+11m=0的一个根大于2，另一根小于2，则m的取值范围是________．

函数y=2x 向下平移5个单位得到的函数为________．

某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1：1.8改为1：2.4（如图）．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．

把点M（-10，1）沿y轴正方向平移4个单位，则所得的像点M₁的坐标是________．

若x⁶=x^k•x²=（x²）^m，则k=，m=．

如图所示，进行“找宝“游戏，如果宝藏藏在（4，5）字母牌的下面，那么应该在字母________的下面寻找．

计算：|-8|=； $数学公式$ =；将0.0068用科学记数法表示，记作．

0 10835 10843 10849 10853 10859 10861 10865 10871 10873 10879 10885 10889 10891 10895 10901 10903 10909 10913 10915 10919 10921 10925 10927 10929 10930 10931 10933 10934 10935 10937 10939 10943 10945 10949 10951 10955 10961 10963 10969 10973 10975 10979 10985 10991 10993 10999 11003 11005 11011 11015 11021 11029 366461