为参加“第十届中国开封菊展”,某单位想在步行街设计一座三角形展台,要求
园林工人把它的每条边上摆放相等盆数的盆栽小菊花(如图所示的每个小圆圈表示一盆小菊花).如果每条边上摆两盆小菊花,共需要3盆小菊花;如果每条边上摆3盆小菊花,共需要6盆小菊花;…,按此要求摆放下去:
(1)根据图示填写下表:
每条边上摆的盆数(n) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
共需要的盆数(S) | … |
(3)请你帮园林工人参考一下,能否用2003盆小菊花作出符合要求的摆放?如果能,请计算出每条边上应摆小菊花的盆数;如果不能,请简要说明理由.