下列实数中，是无理数的为

1. A.
   3.14159
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=________；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=________；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=________（用含β的式子表示）并说明理由．

在离地面高为30米的高楼窗台处测得地面上花坛中心标志物的俯角为60°，那么这一标志物离高楼的距离为________米．

如图，在下列各组条件中，不能推出△ABC≌△DEF的是

1. A.
   BC=EF，∠ACB=∠DFE，∠BAC=∠EDF
2. B.
   BC=EF，AB=DE，∠ACB=∠DFE
3. C.
   BC=EF，AC=DF，∠ACB=∠DFE
4. D.
   BE=CF，AB=DE，AC=DF

如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．

如图，旗杆AB，在C处测得旗杆顶A的仰角为30°，向旗杆前北进10m，达到D，在D处测得A的仰角45°，则旗杆的高为________．

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，连接DE．下列结论：
①；②；③∠EDF=∠FED；④点F到△ABC三个顶点的距离相等；⑤BE+CD=BC．
其中正确的结论有      个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

若分式的值为零，则m=________．

分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图所示，则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位？

1. A.
   πn²
2. B.
   2πn
3. C.
   
4. D.
   π

三角形ABC中，BC=6，AB=2AC，P为BC延长线上一点，且CP=2，
（1）当AB=8时，求三角形ABC的面积；
（2）当AB变化时，求证：AP的值为定值，并求出这个定值．