Question

AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

• A、40°
• B、140°或40°
• C、20°
• D、20°或160°

Answer 1

分析：此题要分两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时；当圆周角的顶点在劣弧上时；通过分析，从而得到答案．

解答：解：当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：
∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×80°=40°；
当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．

点评：注意：弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．