题目内容
【题目】如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数
的图象相切于点C．
（1）切点C的坐标是 ；
（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y＝﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数
的图象上时，求k的值．
【答案】（1）（2，4）；（2）k＝4.
【解析】
（1）将一次函数解析式与反比例函数解析式组成方程组，求解即可；
（2）先求出点M坐标，再求出点C和点M平移后的对应点的坐标，列出方程可求m和k的值．
（1）∵一次函数y＝﹣2x+8的图象与反比例函数
的图象相切于点C
∴﹣2x+8＝
∴x＝2，
∴点C坐标为（2，4）
故答案为：（2，4）；
（2）∵一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，
∴点B（4，0）
∵点M为线段BC的中点，
∴点M（3，2）
∴点C和点M平移后的对应点坐标分别为（2﹣m，4），（3﹣m，2）
∴k＝4（2﹣m）＝2（3﹣m）
∴m＝1.
∴k＝4.
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