Question

某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

印数a（单位：千册）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6

（1）印制这批纪念册的制版费为

1500

元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）

Answer 1

分析：（1）首先算出4张为彩页的制版费，再算出6张为黑白页的制版费，求其和即可；
（2）根据题意可得等量关系：印一册的印刷费用×2000+制版费=总费用，根据等量关系列出代数式2000×（2.2×4+0.7×6）+1500，再算出结果即可；
（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围．按不同标准分情况探讨．

解答：解：（1）4张为彩页的制版费为：300×4=1200（元），
6张为黑白页的制版费为：6×50=300（元），
则印制这批纪念册的制版费为：1200+300=1500（元）；

（2）2000×（2.2×4+0.7×6）+1500=27500 （元）；

（3）设印数为a千册，
①若4≤a＜5，由题意得
1000×（2.2×4+0.7×6）a+1500≤60000
解得a≤4.5
∴4≤a≤4.5
②若a≥5，由题意得
1000×（2.0×4+0.6×6）a+1500≤60000
解得a≤5.04
∴5≤a≤5.04
综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为
4≤a≤4.5或5≤a≤5.04．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．