Question

在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；其中正确的命题是（ ）
A．②
B．②④⑤
C．⑤
D．①②⑤

Answer 1

【答案】分析：根据确定圆的条件、圆周角定理、相似图形的判定以及圆锥的有关计算解答．
解答：解：①不在同一条直线上的三个点确定一个圆；故本选项错误；
②同弧或等弧所对的圆心角相等，而此时圆心角等于它所对圆周角的2倍，所以同弧或等弧所对圆周角相等；故本选项错正确；
③所有直角三角形的锐角不一定相等，所以所有的直角三角形不一定相似；故本选项错误；
④所有的菱形的边对应成比例，但是它们的夹角不一定相等，所以所有的菱形不一定相似；故本选项错误；
⑤轴截面是等边三角形的圆锥，侧面展开图为半圆；故本选项错误．
故选A．
点评：本题综合考查了圆周角定理、相似图形的判定、圆锥的计算以及确定圆的条件．注意：所有相似图形的对应角一定相等．