题目内容

在下列命题中:①三点确定一个圆;②同弧或等弧所对圆周角相等;③所有直角三角形都相似;④所有菱形都相似;⑤轴截面是等腰直角三角形的圆锥,侧面展开图为半圆;其中正确的命题是( )
A.②
B.②④⑤
C.⑤
D.①②⑤
【答案】分析:根据确定圆的条件、圆周角定理、相似图形的判定以及圆锥的有关计算解答.
解答:解:①不在同一条直线上的三个点确定一个圆;故本选项错误;
②同弧或等弧所对的圆心角相等,而此时圆心角等于它所对圆周角的2倍,所以同弧或等弧所对圆周角相等;故本选项错正确;
③所有直角三角形的锐角不一定相等,所以所有的直角三角形不一定相似;故本选项错误;
④所有的菱形的边对应成比例,但是它们的夹角不一定相等,所以所有的菱形不一定相似;故本选项错误;
⑤轴截面是等边三角形的圆锥,侧面展开图为半圆;故本选项错误.
故选A.
点评:本题综合考查了圆周角定理、相似图形的判定、圆锥的计算以及确定圆的条件.注意:所有相似图形的对应角一定相等.
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