Question

已知等腰梯形的上，下底边的长分别为6cm和16cm，腰长13cm，则它的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，根据已知可求得CF的长，再根据勾股定理求得DF的长，从而利用梯形的面积公式求解即可．

解答：解：如图，AD=6cm，BC=16cm，CD=13cm，
分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=

1

2

（BC-AD），
∵AD=6cm，BC=16cm，CD=13cm，
∴BE=CF=5cm，
∴DF=12cm，
∴梯形ABCD的面积=

1

2

（6+16）×12=132cm²，
故答案为：132．

点评：此题主要考查勾股定理及等腰梯形的性质：
①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；
②等腰梯形同一底上的两个角相等；
③等腰梯形的两条对角线相等．