题目内容
【题目】对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2能否被24整除,为什么?
【答案】能,理由见解析.
【解析】
将式子化简,求出最终式是24的倍数,因此可解答.
(n+7)2-(n-5)2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=(2n+2)×12=2(n+1)×12=24(n+1),∴(n+7)2-(n-5)2能被24整除.
练习册系列答案
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将式子化简,求出最终式是24的倍数,因此可解答.
(n+7)2-(n-5)2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=(2n+2)×12=2(n+1)×12=24(n+1),∴(n+7)2-(n-5)2能被24整除.