题目内容

【题目】对于任意自然数n(n+7)2-(n-5)2能否被24整除,为什么?

【答案】能,理由见解析.

【解析】

将式子化简,求出最终式是24的倍数,因此可解答.

(n7)2(n5)2[(n7)(n5)][(n7)(n5)](2n2)×122(n1)×1224(n1),∴(n7)2(n5)2能被24整除.

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