题目内容
（2004•广东）如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上（精确到0.1m）．（指定科学记算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算，以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）
【答案】分析：连接BE，则∠EBD=50°，△EBD是直角三角形，再解直角三角形即可．
解答：
解：连接BE，
∵∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°
∴∠EBD=180°-∠ABD=180°-130°=50°
∴∠E=180°-∠D-∠EBD=180°-40°-50°=90°
∴DE=BD•sin50°=480×0.7660=367.68≈367.7m．
点评：此题是一道生活联系实际实际的题目，解答此题的关键是画出图形，利用数形结合解答．
解答：
解：连接BE，∵∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°
∴∠EBD=180°-∠ABD=180°-130°=50°
∴∠E=180°-∠D-∠EBD=180°-40°-50°=90°
∴DE=BD•sin50°=480×0.7660=367.68≈367.7m．
点评：此题是一道生活联系实际实际的题目，解答此题的关键是画出图形，利用数形结合解答．
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