Question

（2012•北海）计算：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+(

1

6

)-1．

Answer 1

分析：根据45°角的余弦等于

2

2

，任何非0数的0次幂等于1，二次根式的化简，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．

解答：解：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+（

1

6

）^-1，
=4×

2

2

+1-2

2

+6，
=2

2

-2

2

+1+6，
=7．

点评：本题考查了实数的运算，主要有特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂，是基础运算题，特殊角的三角函数值容易混淆，需熟练掌握．