题目内容

甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队先做10天，剩下的工程由甲乙两队合作18天可完成．已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成此项工程所需的天数的 $数学公式$ ．
（1）求甲、乙单独完成此项工程各需多少天数？（列分式方程求解）
（2）已知甲队每天的施工费用为2万元，乙队每天的施工费用为1.5万元，该工程预算的施工费用为80万元，为缩短工期，拟安排甲乙两队同时开工合作完成这项工程，那么该工程预算的施工费用是否够用？请说明理由．若不够用，需要追加预算多少万元？

解：（1）设乙单独完成此项工程所需x天，则甲单独完成此项工程需要 $\text{[math]}$ x天，
根据题意得出：
18（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+10× $\text{[math]}$ =1，
解得：x=60，
则 $\text{[math]}$ ×60=40（天），
经检验得出：x=60是原方程的解，
答：乙单独完成此项工程所需60天，则甲单独完成此项工程需要40天；

（2）甲乙两队同时开工合作完成这项工程需要： $\text{[math]}$ =24（天），
24×（2+1.5）=84（万元），
故80万元不够用，需要追加预算4万元．
分析：（1）首先假设出乙单独完成此项工程所需x天，则甲单独完成此项工程需要 $\text{[math]}$ x天，再表示出每天完成的总工作量，进而得出等式方程求出即可；
（2）根据（1）中所求得出甲、乙合作需要的天数，进而求出总费用，即可得出答案．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据已知得出两工程队每天完成的工作量是解题关键．