题目内容
【题目】分解因式:
(1)(a2+b2)2﹣4a2b2
(2)a3(x﹣y)+ab2(y﹣x)
【答案】(1)(a+b)2(a﹣b)2;(2)a(x﹣y)(a+b)(a﹣b).
【解析】
(1)先用平方差公式分解因式,再用完全平方公式分解因式;
(2)先提公因式a(x﹣y),再用平方差公式将(a2﹣b2)继续分解即可.
(1)(a2+b2)2﹣4a2b2
=(a2+b2﹣2ab)(a2+b2+2ab)
=(a+b)2(a﹣b)2;
(2)a3(x﹣y)+ab2(y﹣x)
=a(x﹣y)(a2﹣b2)
=a(x﹣y)(a+b)(a﹣b).
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