题目内容
如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．
在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．
（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．求证：△DEF是等腰三角形；
（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．
①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B．
②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．
计算：=_____．
郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000（ ）
A. 1.25×105 B. 0.125×106 C. 12.5×104 D. 1.25×106
如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____°
如图，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC， 若CD=2.5，AB=6，则ΔABD的面积为（ ）
A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8
如图，网格中每小格均为边长是1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
(1) △ABC的面积是________；
(2) △ABC绕点A顺时针旋转90°得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(3) 在DE上画出点D，使DA+DC最小．
如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a．直线y＝bx＋c交x轴于E,交y轴于F,且a,b,c分别满足：-（a－4）2≥0，c=++8．
（1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；
（2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出的值．
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=_____．
+
+8．
的值．