题目内容

圆是到定点的距离定长的点的集合．


  1. A.
    大于
  2. B.
    小于
  3. C.
    不等于
  4. D.
    等于
D
分析：根据圆的定义即可解答，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
解答：根据圆的定义可得，
圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，
故选D．
点评：本题考查了圆的定义，熟练掌握定义是解答的关键，圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
练习册系列答案
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34、圆是到定点的距离（　　）定长的点的集合．
材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x1，y1）和（x2，y2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以
（7，8）
（7，8）
为圆心，
9
9
为半径的圆的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以
（1，-1）
（1，-1）
为圆心，
1
1
为半径的圆的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是
D2+E2-4F＞0
D2+E2-4F＞0
．
（3）方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是
3
3
（直接写出结果）．
（1997•甘肃）下列命题中，成立的一个是（　　）
下列命题中，成立的一个是（　　）
A．圆是点的轨迹
B．有圆心、有半径的图形
C．圆是定长的点的轨迹
D．圆是到定点的距离等于定长的点的集合

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