Question

（2013•临桂县模拟）（1）计算：4cos45°-

8

+（π-

3

）⁰+（-1）³；
（2）化简：（1-

n

m+n

）÷

m

m2-n2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项表示3个-1的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1-1=0；
（2）原式=（

m+n

m+n

-

n

m+n

）•

(m+n)(m-n)

m

=

m

m+n

•

(m+n)(m-n)

m

=m-n．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．