题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,称横.纵坐标均为整数的点为整点,如下图所示的正方形内(包括边界)整点的个数是(  )
A.13
B.21
C.17
D.25

【答案】D
【解析】

正方形边上的整点为(0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(4,1)、(5,2)、(1,4)、(2,5)、(3,6);

在其内的整点有(1,3)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(5,3).

故选D

根据正方形边长的计算,计算出边长上的整点,并且根据边长的坐标找出在正方形范围内的整点.本题考查的是正方形四条边上整点的计算,找到每条边上整点变化的规律是解本题的关键

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