Question

如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7米，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3米，木板顶端向下滑动了0.9米，则小猫在木板上爬动了________米．

Answer 1

2.5
分析：要求小猫在木板上爬动的距离，即求木板长，可以设CD=x，AB=DE=y，则根据木板长不会变这个等量关系列出方程组，即可求BC的长度，在直角△ABC中，根据BC，AC即可求AB．
解答：解：已知AE=1.3米，AC=0.7米，BD=0.9米，
设CD=x，AB=DE=y，则BC=0.9+x
则在直角△ABC中，y²=（0.9+x）²+0.7²，
在直角△CDE中，y²=x²+（1.3+0.7）²，
解方程组得：x=1.5米，y=2.5米，
故答案为 2.5．
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB=DE这个等量关系，并根据等量关系式列出方程组求解是解题的关键．