Question

【题目】用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )

A. 2m+3n=12B. m+n=8C. 2m+n=6D. m+2n=6

Answer 1

【答案】D

【解析】

正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为360度，

而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，

根据题意可知60°×m+120°×n=360°，

化简得到m+2n=6．

故选D．