Question

如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．

Answer 1

分析：根据等量代换和对顶角的定义求得∠1+∠5=180°，则“同旁内角互补，两直线平行”，即CD∥EF，故“两直线平行，同位角相等”：∠3=∠4．

解答：证明：∵∠2与∠5是对顶角，
∴∠2=∠5，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠5=180°，
∴CD∥EF，
∴∠3=∠4．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．