Question

先化简后求值：（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=

3

2

，b=

1

2

．

Answer 1

分析：将原式括号中前两项看做一个整体，通分并利用同分母分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形后，约分得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

(a-b)2+4ab

a-b

•

(a+b)2-4ab

a+b

=

(a+b)2

a-b

•

(a-b)2

a+b

=（a+b）（a-b），
当a=

3

2

，b=

1

2

时，原式=（

3

2

+

1

2

）×（

3

2

-

1

2

）=2×1=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．