题目内容
如图所示,点ABD都在⊙O上,BC是⊙O的切线,AD∥BC,∠C=30°,AD=4.
(1)求∠A的度数;
(2)求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
如图,在直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,-1),则△ABC外接圆的圆心坐标为____________.
如图1,以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O,交对角线AC于点E.
(1)图1中,线段AE= ;
(2)如图2,在图1的基础上,以点A为端点作∠DAM=30°,交CD于点M,沿AM将四边形ABCM剪掉,使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3),设旋转角为α(0°<α<150°),在旋转过程中AD与⊙O交于点F.
①当α=30°时,请求出线段AF的长;
②当α=60°时,求出线段AF的长;判断此时DM与⊙O的位置关系,并说明理由;
③当α= °时,DM与⊙O相切.
下列函数中,自变量x可以取1和2的函数是( )
A. y= B. y= C. y= D. y=
如图所示,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的两边与坐标轴重合,且OB=4,AO=3,若AD=3DC,以D为顶点的抛物线过原点.点M、N为动点,设运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在图1中,若点M在线段OB上从点O向点B以1个单位/秒的速度运动,同时,点N在线段BA上从点B向点A以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△BMN为直角三角形?
(3)在图2中,过点M做y轴的平行线,分别交抛物线和线段OD于P、G两点,当t为何值时,△ODP的面积最大?最大值是多少?
已知函数y=与y=﹣x+5的图象的交点坐标为(a,b),则的值为_____.
如果一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限,那么k、b应满足的条件是( )
A. k>0,且b≤0 B. k<0,且b>0 C. k>0,且b≥0 D. k<0,且b<0
若是方程x2-2x-1=0的两根,则(+1)(+1)的值为_______.
如图1,抛物线,经过A(1,0)、B(7,0)两点,交y轴于D点,以AB为边在x轴上方作等边△ABC.
(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点M,是S△ABM=S△ABC?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,E是线段AC上的动点,F是线段BC上的动点,AF与BE相交于点P.
①若CE=BF,试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数,并说明理由;
②若AF=BE,当点E由A运动到C时,请直接写出点P经过的路径长(不需要写过程).