题目内容
已知一个四边形的四边长顺次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形是（ ）A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
【答案】分析：根据题中的等式可推出边的关系，从而可判断是否为平行四边形．
解答：解：根据a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，整理得：（a-c）2+（b-d）2=0．那么a=c，b=d．所以此四边形是平行四边形．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的判定，即两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
解答：解：根据a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，整理得：（a-c）2+（b-d）2=0．那么a=c，b=d．所以此四边形是平行四边形．
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的判定，即两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
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已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（ ）
| A、矩形 | B、菱形 | C、等腰梯形 | D、正方形 |