题目内容
小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？
【答案】分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：游戏对双方不公平．（1分）
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
因为P（配成紫色）=
，P（配不成紫色）=
，所以小刚得分：
，小明得分：
．
所以游戏对双方不公平．（5分）
修改规则为：若配成紫色，小刚得（2分），否则小明得（1分），此游戏对双方才公平．（方法不唯一）（7分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：游戏对双方不公平．（1分）
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
| 红 | 蓝 | 黄 | |
| 红 | × | √ | × |
| 蓝 | √ | × | × |
，P（配不成紫色）=，所以小刚得分：，小明得分：．所以游戏对双方不公平．（5分）
修改规则为：若配成紫色，小刚得（2分），否则小明得（1分），此游戏对双方才公平．（方法不唯一）（7分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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