Question

某商场购进枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，
得：4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4，即 2≤x≤4
∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

	甲种货车	乙种货车
方案一	2辆	6辆
方案二	3辆	5辆
方案三	4辆	4辆

（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以商场应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．

解析