题目内容
(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q



![]() | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |

(2) 求随机变量


(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
解析:
略解:(1)设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25,
, P(B)= q
,
.
根据分布列知:
=0时
=0.03,所以
,q
=0.8.
(2)当
=2时, P1=
="0.75" q
(
)×2=1.5 q
(
)=0.24
当
=3时, P2 =
=0.01,
当
=4时, P3=
=0.48,
当
=5时, P4=
=0.24
略解:(1)设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25,



根据分布列知:




(2)当







当


当


当





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