题目内容
【题目】如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积S．
【答案】（1）y=ax+b，y=3x﹣5；（2）
【解析】
试题分析：（1）把A点坐标代入可先求得直线OA的解析式，可求得OA的长，则可求得B点坐标，可求得直线AB的解析式；
（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S．
解：
（1）设直线OA的解析式为y=kx，
把A（3，4）代入得4=3k，解得k=
，
所以直线OA的解析式为y=x；
∵A点坐标为（3，4），
∴OA=
=5，
∴OB=OA=5，
∴B点坐标为（0，﹣5），
设直线AB的解析式为y=ax+b，
把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得
，解得
，
∴直线AB的解析式为y=3x﹣5；
（2）∵A（3，4），
∴A点到y轴的距离为3，且OB=5，
∴S=
×5×3=．
练习册系列答案
相关题目
