Question

探索规律：3¹=3，个位数字是3；3²=9，个位数字是9；3³=27，个位数字是7；3⁴=81，个位数字是1；3⁵=243，个位数字是3；3⁶=729，个位数字是9…，那么3²⁰⁰⁵的个位数字是

1. A.
   3
2. B.
   9
3. C.
   7
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根据给出的规律，3ⁿ的个位数字4个循环一次，用2005去除以4，看余数是几，再确定个位数字．
解答：设n为自然数，∵3⁴ⁿ⁺¹的个位数字是3，与3¹的个位数字相同，3⁴ⁿ⁺²的个位数字是9，与3²的个位数字相同，3⁴ⁿ⁺³的个位数字是7，与3³的个位数字相同，3⁴ⁿ的个位数字是1，与3⁴的个位数字相同，
∴3²⁰⁰⁵=3^501×4+1的个位数字与与3¹的个位数字相同，应为3，
故选A．
点评：本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．