题目内容

【题目】大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元,一件外套的布料成本为76元.

(1)、求面料和里料的单价;

(2)、该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件,出现购销两旺态势,10月份进入批发淡季,厂方决定采取打折促销.已知生产一件外套需人工等固定费用14元,为确保每件外套的利润不低于30元.设10月份厂方的打折数为m,求m的最小值;(利润=销售价布料成本固定费用)

(3)、进入11月份以后,销售情况出现好转,厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠,对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮.已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等,结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同,求VIP客户享受的降价率.

【答案】(1)、面料的单价为50元/米,里料的单价为20元/米;(2)、8;(3)、5%.

【解析】

试题分析:(1)、设里料的单价为x元/米,面料的单价为(2x+10)元/米,根据成本为76元列出一元一次方程,从而得出答案;(2)、设打折数为m,根据利润不低于30元列出不等式,从而得出m的值;(3)、设vip客户享受的降价率为x,根据题意列出分式方程,从而得出答案.

试题解析:(1)、设里料的单价为x元/米,面料的单价为(2x+10)元/米.

根据题意得:0.8x+1.2(2x+10)=76.解得:x=20.2x+10=2×20+10=50.

答:面料的单价为50元/米,里料的单价为20元/米.

(2)、设打折数为m.

根据题意得:150×761430.解得:m8.m的最小值为8.

答:m的最小值为8.

(3)、150×0.8=120元.

设vip客户享受的降价率为x.

根据题意得:,解得:x=0.05

经检验x=0.05是原方程的解.

答;vip客户享受的降价率为5%.

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