题目内容

【题目】有这么一个数字游戏:

第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1

第二步:算出a1的各位数字之和,得n2,计算n22+1得a2

第三步:算出a2的各位数字之和,得n3,再计算n32+1得a3……

依此类推,则a2011=______________

【答案】26

【解析】

试题分析:由题意知: n1=5,a1=5×5+1=26n2=8,a2=8×8+1=65n3=11,a3=11×11+1=122n4=5,a4=5×5+1=26由此可得此题的变化规律为每3个数是一个循环,因为2011÷3=6701,所以n2011是第671个循环中的第1个a2011=a1=26

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