题目内容
已知二次函数y=x2-4x+3
（1）用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴；
（2）在右下图画出它的图象；
（3）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
②求使y≤3的x的取值范围．
（1）用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴；
（2）在右下图画出它的图象；
（3）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
②求使y≤3的x的取值范围．
（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴顶点坐标（2，-1），对称轴直线x=2；
（2）作图如右：
（3）①∵y=x2-4x+3的对称轴是直线x=2，开口向上，
∴当x＞2时，y随x的增大而增大，
当x＜2时，y随x的增大而减小；
②y=x2-4x+3=3时，解得x=0或x=4，图象开口向上，
所以，当y≤3时，0≤x≤4．
∴顶点坐标（2，-1），对称轴直线x=2；
（2）作图如右：
（3）①∵y=x2-4x+3的对称轴是直线x=2，开口向上，
∴当x＞2时，y随x的增大而增大，
当x＜2时，y随x的增大而减小；
②y=x2-4x+3=3时，解得x=0或x=4，图象开口向上，
所以，当y≤3时，0≤x≤4．
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