Question

如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（ ）

A．0个             B．1个              C．2个              D．3个

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据角平分线的性质再结合∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE依次分析各小题即可做出判断.

∵OF平分∠AOD

∴∠DOF=∠AOF

∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE

∴∠AOE=∠DOE，∠AOD+∠COB=180°，∠COE+∠BOF=180°，但无法得到∠COB-∠AOD=90°

故选D.

考点：角平分线的性质，比较角的大小

点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.