题目内容
如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=28°，则∠ABD=________°．
62
分析：连接AD．由已知可求得∠DAB的度数，再根据圆周角定理及直角三角形内角的性质即可求得∠ABD的度数．
解答：
解：连接AD．则∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；
∵∠C=∠DAB（同弧所对的圆周角相等），
∠ABD+∠DAB=90°（直角三角形的两个锐角互余），
∠C=28°（已知），
∴∠ABD=62°．
故答案是：62．
点评：本题考查了圆周角定理．在圆中，常见的辅助线之一：构造直径所对的圆周角．
分析：连接AD．由已知可求得∠DAB的度数，再根据圆周角定理及直角三角形内角的性质即可求得∠ABD的度数．
解答：
解：连接AD．则∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；∵∠C=∠DAB（同弧所对的圆周角相等），
∠ABD+∠DAB=90°（直角三角形的两个锐角互余），
∠C=28°（已知），
∴∠ABD=62°．
故答案是：62．
点评：本题考查了圆周角定理．在圆中，常见的辅助线之一：构造直径所对的圆周角．
练习册系列答案
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