Question

已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为2x²-5x+3=0的根，则这个三角形的周长是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   4或
4. D.
   不存在

Answer 1

B
分析：用十字相乘法因式分解，求出方程的两个根，分别是1和，再讨论三角形三边的关系，确定三角形第三边的长度，求出三角形的周长．
解答：2x²-5x+3=0，
（2x-3）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=．
因为三角形两边长分别是1和2，则第三边长不能是1，只能是，
所以周长是4．
故选B．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根，根据三角形三边的关系，确定方程的解中是三角形的第三边，然后求出三角形的周长．