题目内容
用形状相同的菱形拼成如图所示的图案,则第n个图案中有菱形_____个(应含n的式子表示)
用因式分解法解方程3x(2x﹣1)=4x﹣2,则原方程应变形为( )
A. 2x﹣1=0 B. 3x=2 C. (3x﹣2)(2x﹣1)=0 D. 6x2﹣7x+2=0
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到 的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
下列方程中,一元二次方程的个数是( )
①3y2+7=0;②ax2+bx+c=0;③(x+1)(x﹣2)=(x﹣1)(x﹣4).
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
先化简,再求值:3(ab2﹣2a2b)﹣2(ab2﹣a2b),其中a=﹣1,b=2.
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设这个物品的价格是x元,则可列方程为( )
A. 8x+3=7x+4 B. 8x﹣3=7x+4 C. D.
数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|.
若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是( )
A. M+N=9a2b B. N+P=3ab C. M+P=-2a2b D. M-P=2a2b
已知是方程组的解,则a,b间的关系是( )
A. 4a-9b=1 B. 3a+2b=1 C. 4b-9a=-1 D. 9a+4b=1