Question

两圆的半径是2和3，圆心距为4，则两圆的位置关系是________．

Answer 1

相交
分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R+r，则两圆外离；若d=R+r，则两圆外切；若R-r＜d＜R+r，则两圆相交；若d=R-r，则两圆内切；若d＜R-r（R＞r），则两圆内含（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．
解答：∵R+r=3+2=5，R-r=3-2=1，d=4，
∴1＜4＜5，即R-r＜d＜R+r，
∴两圆相交．
故答案为相交．
点评：本题考查了由两圆的半径及圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系，熟练掌握圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系是解题的关键．