题目内容

【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏,阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:

 

游戏规则

分别转动转盘A与B,两个转盘停止后,将两个指针所指的数相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),如果和为0,李明得2分,王亮不得分;如果和不为0,则王亮得1分,李明不得分,得分多者获胜.

(1)用树状图或列表法,求两数相加和为0的概率;

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.

【答案】(1)(2)不公平

【解析】试题分析:(1)本题考查列表法或树状图法求概率,通过列表可得一共有16种等可能的结果,两数相加和为0的有四种,所以两数相加之和为0的概率为:P=,

(2)因为 ,所以李明得分:王亮得分:,

所以这个游戏规则不公平,

若使游戏公平,游戏规则中的赋分标准可以是:如果和为0,则李明的3,王亮不得分,如果和不为0,则王亮得1,李明不得分.

(1)列表如下:

和  A

B

0

1

2

3

0

0

1

2

3

-1

-1

0

1

2

-2

-2

-1

0

1

-3

-3

-2

-1

0

由上表可知,共有16种等可能结果,而和为0的结果只有4种可能,∴P(和为0)=

(2)不公平.

理由如下:∵李明平均每次得分×2= (分),王亮平均每次得分×1= (分),∵<,∴游戏对双方不公平.修改游戏规则中的赋分标准为:如果和为0,李明得3分,王亮不得分;如果和不为0,李明不得分,王亮得1分(答案不唯一,其他正确赋分标准也可).

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