Question

（2011•河西区模拟）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为（　　）

A．72°

B．50°

C．60°

D．36°

Answer 1

分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠A=80°．再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理得∠EOF=100°，再根据圆周角定理得出即可．

解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠A=80°，
∴∠EOF=100°，
∴∠EDF=

1

2

∠EOF=50°．
故选：B．

点评：此题主要考查了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理，熟练利用圆周角定理得出是解题关键．