题目内容

【题目】如图,已知EFGH分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cmABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2

【答案】

【解析】试题解析:连接AC,BD,相交于点O,如图所示,

∵E、F、G、H分别是菱形四边上的中点,

∴EH=BD=FG,EH∥BD∥FG,

EF=AC=HG,

∴四边形EHGF是平行四边形,

∵菱形ABCD中,AC⊥BD,

∴EF⊥EH,

∴四边形EFGH是矩形,

∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,

∴∠ABO=30°,

∵AC⊥BD,

∴∠AOB=90°,

∴AO=AB=3,

∴AC=6,

在Rt△AOB中,由勾股定理得:OB=

∴BD=6

∵EH=BD,EF=AC,

∴EH=3,EF=3,

∴矩形EFGH的面积=EFFG=9cm2

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