题目内容
【题目】“数形结合"是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式.
解答下列问题：
(1)试猜想1+3+5+7+9+…+19=______=（ ）；
(2)试猜想，当n是正整数时，1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ；
(3)请用（2）中得到的规律计算：19+21+23+25+27+…+99.
【答案】（1）100,10;（2）n2;(3)2419
【解析】
（1）观察已知式子可知，从1 开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方，根据规律解答即可；
（2）根据（1）中观察的规律写出结论即可；
（2）利用（2）的结论计算即可.
（1）∵
，
，
，
，
…
∴1+3+5+7+9+…+19=（19+1）×5=100=10；
故答案为：100,10.
（2）由（1）可得
1+3+5+7+9+…+(2n-1)= n2;
故答案为：n2;
（3）19+21+23+25+27+…+99
=502-92
=2419.
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