Question

已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为

30或150°

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，由某个圆的弦长等于它的半径，△OAB是等边三角形，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理与圆的内接四边形的性质，求得答案．

解答：解：如图，根据题意得：OA=AB=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°．
即这条弦所对的圆周角的度数为：30°或150°．
故答案为：30°或150°．

点评：此题考查了圆周角定理•、圆的内接四边形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．