题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正确的有（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
【答案】C
【解析】试题解析：①∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB，
∴AD⊥BC，故本小题正确；
②∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
∵∠B与∠BAC的大小不能确定，
∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误.
③∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，故本小题正确；
④∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB，
∴BD=CD，故本小题正确.
故选C.
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