Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正确的有（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：①∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴AD⊥BC，故本小题正确；

②∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，

∵∠B与∠BAC的大小不能确定，

∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误.

③∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴∠B=∠C，故本小题正确；

④∵△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∵AD平分∠CAB，

∴BD=CD，故本小题正确.

故选C.