Question

9、如图，矩形A₁B₁C₁D₁在矩形ABCD的形内，各平行边间的距离都是a，且矩形ABCD∽矩形A₁B₁C₁D₁，若AB=2cm，则AD=

2cm

．

Answer 1

分析：先根据矩形ABCD∽矩形A₁B₁C₁D₁及各平行边间的距离都是a表示出其相似比，再根据AB=2cm求出AD的值即可．

解答：解：如图，因为矩形ABCD∽矩形A₁B₁C₁D₁，
所以A₁B₁：AB=A₁D₁：AD，
因为A₁B₁=AB-2α，A₁D₁=AD-2a，
所以（AB-2α）：AB=（AD-2α）：AD，
因为AB（AD-2α）=AD（AB-2α），
所以AB•AD-AB•2α=AD•AB-AD•2α，
所以AB•2α=AD•2α，
所以AD=AB=2cm．

点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等．